非上市公司的股权可以质押，只要该股权是债务人或第三人有权处分的股权，属于法律规定可以出质的权利范围就可以进行质押，债务人或第三人以股权进行质押的，质权从班里出质登记时设立。法律依据：《民法典》第四百四十条
债务人或者第三人有权处分的下列权利可以出质：
（一）汇票、本票、支票；
（二）债券、存款单；
（三）仓单、提单；
（四）可以转让的基金份额、股权；
（五）可以转让的注册商标专用权、专利权、著作权等知识产权中的财产权；
（六）现有的以及将有的应收账款；
（七）法律、行政法规规定可以出质的其他财产权利。
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根据《财政部关于上市公司国有股质押有关问题的通知》第二条规定，公司发起人持有的国有股，在法律限制转让期限内不得用于质押
第三条规定，国有股东授权代表单位持有的国有股只限于为本单位及其全资或控股子公司提供质押法律依据：《财政部关于上市公司国有股质押有关问题的通知》第二条公司发起人持有的国有股，在法律限制转让期限内不得用于质押
第三条国有股东授权代表单位持有的国有股只限于为本单位及其全资或控股子公司提供质押
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《民法典》第四百四十条规定，债务人或者第三人有权处分的下列权利可以出质：
（一）汇票、本票、支票；
（二）债券、存款单；
（三）仓单、提单；
（四）可以转让的基金份额、股权；
（五）可以转让的注册商标专用权、专利权、著作权等知识产权中的财产权；
（六）现有的以及将有的应收账款；
（七）法律、行政法规规定可以出质的其他财产权利。
第四百四十三条规定，以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。
基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让质权份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。法律依据：《民法典》第四百四十条
债务人或者第三人有权处分的下列权利可以出质：
（一）汇票、本票、支票；
（二）债券、存款单；
（三）仓单、提单；
（四）可以转让的基金份额、股权；
（五）可以转让的注册商标专用权、专利权、著作权等知识产权中的财产权；
（六）现有的以及将有的应收账款；
（七）法律、行政法规规定可以出质的其他财产权利。